Ultima modifica: 30 Agosto 2007

Web Site di Marco Martini

Home Page
e-mail: info@martinimarco.it

I miei racconti

Il Viaggiatore
Incomunicabilità
Il Fantasma
Chiaroscuro

Un po' di ricerca...

Correlazione fra nascite e fasi lunari

I miei siti preferiti

Informazioni e News

InfOk.it

La Repubblica

Progresso scientifico

Cicap.org

Le Scienze on Line

GalileoNet.it
Seti at Home

ViaLattea.net

Sviluppo software

Java.com

MokaByte

Fantascienza

Fantascienza.com

Cinema

FilmUp.com

Sport

Ferrari.it

Ultima modifica: 24 Agosto 2007

Correlazione fra nascite e fasi lunari

Questa ricerca è nata da un'idea del mio amico Fabio Pennacino, che ha proposto di analizzare con metodo scientifico la convinzione popolare secondo cui le nascite dei bambini siano influenzate dalle fasi lunari.

Introduzione Analisi preliminare dei dati Analisi dei dati mediante Test di Ipotesi

1. Introduzione al concetto di Test di ipotesi

Il test di ipotesi è una metodologia statistica che si occupa di stabilire quando accettare o rifiutare un'ipotesi.

Ad esempio, giocando a dadi, sappiamo che le facce di un dado non truccato hanno tutte la probabilità 1/6 di uscire. Secondo questa probabilità, su 100 lanci, ogni faccia dovrebbe uscire circa 17 volte. Se per caso, su 100 lanci, una faccia uscisse più di 17 volte, possiamo affermare che il dado sia truccato? Il test di ipotesi è utile proprio per rispondere a questo tipo di domande.

2. Applicazione del Test di ipotesi al problema delle nascite durante i giorni lunari

Definiamo come giorno lunare numero zero il giorno di luna piena. I giorni seguenti alla luna piena saranno il giorno 1, il 2 e così via. I giorni precedenti alla luna piena saranno il -1, il -2 eccetera. Il giorno -7 corrisponde al primo quarto, il giorno 7 all'ultimo quarto e il giorno 14 alla luna nuova. Essendo la differenza fra due date di luna piena a volte di 29 giorni e a volte di 30, segue che il giorno 15, praticamente, coincide col giorno -14. Prendendo un intervallo di 30 giorni centrato sulle date di luna piena, siamo quindi sicuri di considerare tutte le nascite in ogni giorno lunare.

Mentre il dado da gioco citato nel paragrafo precedente ha 6 facce, il mese lunare è come se avesse 30 "facce" (il giorno zero di luna piena più i 14 giorni precedenti più i 15 giorni successivi). La nostra ipotesi è che i bambini abbiano la stessa possibilità di nascere in uno qualsiasi dei 30 giorni del "dado lunare". La nascita di un bimbo durante il mese lunare si può quindi paragonare ad un lancio di un dado con 30 facce. Definiamo l'ipotesi:

H = le nascite nei 30 giorni lunari hanno la stessa probabilità.

Se l'ipotesi H è vera, la sua distribuzione di probabilità campionaria è concentrata intorno al suo valore medio con deviazione standard seguendo la curva gaussiana:




dove è il numero di nascite del campione (esattamente come se fossero lanci di un dado).

Prima di iniziare i calcoli è necessario stabilire la probabilità di rifiutare l'ipotesi H quando nella realtà (detta anche stato di natura) essa è vera, cioè di concludere che il dado sia truccato quando non lo è o, nel nostro caso, di dedurre che la luna influenzi le nascite quando non le influenza. E' ovvio che più il campione su cui si esegue lo studio è grande, più la nostra conclusione è attendibile.

Stabilendo a priori la "probabilità di rifiutare H quando è vera" al 10% (=0,1), è possibile costruire un intervallo di accettazione intorno a e di conseguenza, per ogni giorno lunare, vedere se le nascite cadono dentro o fuori a questo intervallo. Se esse cadono fuori dall'intervallo di accettazione dovremmo concludere che, per quel giorno, la luna influenzi le nascite, e abbiamo il 10% di probabilità che questa decisione sia sbagliata.

3. Test di Ipotesi applicato al periodo 1923-2002

Se applichiamo il Test di ipotesi al periodo di 80 anni fra il 1923 e il 2002 otteniamo:




dove =75.291 è il numero di nascite. Esso si discosta leggermente dal numero reale di nascite dell'archivio, che è 75.248, a causa della differenza fra le date di luna piena, che è a volte di 29 giorni e altre di 30 giorni. Avendo preso un periodo fisso di 30 giorni intorno alle date di luna piena, alcune nascite, vengono contate due volte, ma siamo sicuri di analzzare tutti i giorni lunari.

Stabilendo al 10% la probabilità di rifiutare l'ipotesi H quando è vera (=0,1), è possibile ricavare, utilizzando le tabelle presenti nei libri di statistica, il corrispondente valore della probabilità normalizzata =1,64. L'intervallo di accettazione costruito intorno a è quindi:




Occorre ora calcolare il numero di nascite per ogni giorno lunare e la corrispondente probabilità campionaria (numero di nascite di quel giorno diviso il numero di nascite totali). Se cade al di fuori dell'intervallo delimitato da e dovremmo concludere che la luna influenzi, per quel giorno lunare, le nascite. E' possibile compilare la seguente tabella:

Fase lunare

Giorno lunare

Numero di nascite

Probabilità campionaria P

Accettare H (cioè che la luna non influenza le nascite)?

Luna nuova

-14

2.557

0,033962

Si

-

-13

2.526

0,033550

Si

-

-12

2.587

0,034360

Si

-

-11

2.461

0,032687

Si

-

-10

2.459

0,032660

Si

-

-9

2.608

0,034639

***No***

-

-8

2.441

0,032421

Si

Primo quarto

-7

2.558

0,033975

Si

-

-6

2.481

0,032952

Si

-

-5

2.476

0,032886

Si

-

-4

2.524

0,033523

Si

-

-3

2.549

0,033855

Si

-

-2

2.461

0,032687

Si

-

-1

2.489

0,033058

Si

Luna piena

0

2.484

0,032992

Si

-

1

2.495

0,033138

Si

-

2

2.619

0,034785

***No***

-

3

2.432

0,032301

Si

-

4

2.603

0,034573

***No***

-

5

2.486

0,033019

Si

-

6

2.445

0,032474

Si

Ultimo quarto

7

2.512

0,033364

Si

-

8

2.482

0,032965

Si

-

9

2.471

0,032819

Si

-

10

2.486

0,033019

Si

-

11

2.507

0,033297

Si

-

12

2.490

0,033072

Si

-

13

2.441

0,032421

Si

-

14

2.613

0,034705

***No***

-

15

2.548

0,033842

Si

-

Totale

75.291

-

-


e creare il grafico:

4. Conclusioni

Osservando il grafico precedente si vede abbastanza chiaramente che le nascite sono distribuite in modo praticamente uniforme in ogni giorno lunare.

Quello che il Test di ipotesi permette di fare è di tradurre in numeri le oscillazioni delle colonne, mettendo in evidenza che i giorni -9, 2, 4 e 14 si discostano più degli altri dalla media. I giorni 2 e 4 sono subito dopo la luna piena, quindi potremmo azzardare la conclusione che in quei giorni del mese lunare le nascite aumentano. Credo però che questa deduzione sia abbastanza difficile da sostenere perché, nel giorno 3, proprio fra i giorni 2 e 4, nascono meno bambini della media. Possiamo anche notare che i giorni che cadono fuori dall'intervallo di accettazione si discostano comunque poco dagli altri giorni.

Il grafico precedente, calcolato per ogni giorno lunare, permette di rilevare alcune oscillazioni fra le colonne, ma osserviamo cosa succede se raggruppiamo i giorni per fase lunare:



Si può constatare che le colonne riguardanti le 4 fasi lunari hanno praticamente la stessa altezza.

La mia conclusione personale, quindi, è che non esista una correlazione percettibile fra le nascite e le fasi lunari.

Marco Martini